Sur les intervalles de confiance bayésiens pour des espaces de paramètres contraints et le taux de fausses découvertes

Ce mémoire traite deux problèmes : en premier lieu, l'estimation paramétrique par intervalle dans un contexte où il y a des contraintes sur le paramètre et, en deuxième lieu la probabilité de fausses découvertes lorsqu'on réalise simultanément plusieurs tests d'hypothèses. Dans le premier chapitre, nous faisons un rappel sur les notions de base de l'inférence statistique à savoir l'estimation ponctuelle et par intervalle. Dans le deuxième chapitre, nous abordons la théorie de l'estimation par intervalle de confiance bayésien décrit dans [10]. Des résultats nouveaux sont présentés dans ce chapitre. Des travaux partiels (voir [7]), montrent que la probabilité de recouvrement fréquentiste est faible aux frontières de l'intervalle. Comparé à ces derniers, nous avons montré sous certaines conditions que cette probabilité n'ira jamais au delà d'une borne supérieure qui semble éloignée de la crédibilité. Finalement, au Chapitre 4, nous traitons des estimateurs de la probabilité de fausses découvertes. Des améliorations significatives ont été faites dans ce cadre.

Name thesis:degree_name

M. Sc.

Level thesis:degree_level

Maîtrise

Discipline thesis:degree_discipline

Mathématiques

Grantor dc:publisher

Université de Sherbrooke

Year dc:date.issued

2015

Author dc:creator

• Bahamyirou, Asma

Advisor dc:contributor.advisor

• Marchand, Éric

• Estimation par intervalle
• Méthodes bayésiennes
• Probabilité de recouvrement fréquentiste
• Crédibilité
• Tests d'hypothèses
• Taux de fausses découvertes

Language dc:language.iso

fr, en

Handle dc:identifier.uri

http://hdl.handle.net/11143/6986

OAI identifier oai:identifier

oai:usherbrooke.scholaris.ca:11143/6986