Dynamical structures and manifold detection in 2D and 3D chaotic flows

In dieser Arbeit werden die dynamischen Strukturen und Mannigfaltigkeiten in geschlossenen chaotischen Systemen untersucht. Das Wissen um diese dynamischen Strukturen (und Mannigfaltigkeiten) ist von Bedeutung, da sie uns einen ersten Überblick über die Dynamik des Systems geben, dass heisst, mit ihrer Hilfe sind wir in der Lage, das System zu charakterisieren und eventuell sogar seine Dynamik vorherzusagen. Die Visualisierung der dynamischen Strukturen, speziell in geschlossenen chaotischen Systemen, ist ein schwieriger und oft langer Prozess. Hier werden wir die sogenannte 'Leaking-Methode' (an Beispielen einfacher mathematischer Modelle wie der Bäcker- oder der Sinus Abbildung) vorstellen, mit deren Hilfe wir die Möglichkeit haben, Teile der Mannigfaltigkeiten des chaotischen Sattels des Systems zu visualisieren. Vergleiche zwischen den gewonnenen Strukturen und Strukturen die durch chemische oder biologische Reaktionen hervorgerufen werden, werden anhand eines kinematischen Modells des Golfstroms durchgeführt. Es wird gezeigt, dass mittels der Leaking-Methode dynamische Strukturen auch in Umweltsystemen sichtbar gemacht werden können. Am Beispiel eines realistischen Modells des Mittelmeeres erweitern wir die Leaking-Methode zur sogenannten 'Exchange-Methode'. Diese erlaubt es den Transport zwischen zwei Regionen zu charakterisieren, die Transport-Routen und Austausch-Bassins sichtbar zu machen und die Austausch-Zeiten zu berechnen. Austausch-Bassins und Zeiten werden für die nördliche und südliche Region des westlichen Mittelmeeres präsentiert. Weiterhin werden Mischungseigenschaften im Erdmantel charakterisiert und die geometrischen Eigenschaften von Mannigfaltigkeiten in einem 3dimensionalen mathematischen Modell (ABC-Abbildung) untersucht.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Potsdam

Year

2004

Author dc:creator

• Schneider, Judith

Contributors dc:contributor

• Kurths, Jürgen

• Chaos
• Transport
• Mannigfaltigkeiten
• Umweltsysteme
• 2D Systeme
• 3D Systeme
• manifold detection
• environmental systems
• 2d systems
• 3d systems

Repository record source_url

https://publishup.uni-potsdam.de/frontdoor/index/index/docId/182

OAI identifier oai:identifier

oai:kobv.de-opus4-uni-potsdam:182