Optimale Quantisierung verallgemeinerter Cantor-Verteilungen

Für verallgemeinerte Cantor-Verteilungen, die im Eindimensionalen mittels klassischer Wischkonstruktion bzw. in höheren Dimensionen über iterierte Funktionensysteme definiert werden, wird das Problem der optimalen Quantisierung unter bestimmten Voraussetzungen vollständig gelöst. Es werden die optimalen Codebücher bestimmt und Formeln für den optimalen Quantisierungsfehler bewiesen. Im eindimensionalen Fall wird eine Existenzcharakterisierung der Quantisierungsdimension gegeben und unter bestimmten Voraussetzungen die Nichtexistenz des Quantisierungskoeffizienten gezeigt. Auch in höheren Dimensionen wird für die betrachteten Verteilungen bewiesen, dass der Quantisierungskoeffizient, bei existenter Quantisierungsdimension, nicht existiert. Die gewonnenen Resultate werden auf die Gleichverteilungen von modifizierten klassischen fraktalen Mengen, wie das Sierpinski-Dreieck, die Cantormenge und den Cantor-Staub angewandt.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Passau

Year

2007

Author dc:creator

• Kreitmeier, Wolfgang

Contributors dc:contributor

• Graf, Siegfried

• Optimale Quantisierung
• homogene Cantormaße
• Quantisierungsdimension
• Quantisierungskoeffizient
• Sierpinski-Dreieck
• Optimal Quantization
• homogeneous Cantor measures
• Quantization dimension
• Quantization coefficient
• Sierpinski Gasket

Statement dc:rights

• Standardbedingung laut Einverständniserklärung

Repository record source_url

https://opus4.kobv.de/opus4-uni-passau/frontdoor/index/index/docId/74

OAI identifier oai:identifier

oai:kobv.de-opus4-uni-passau:74