Pesquisa operacional aplicada à análise de portfólio

Resumo: O presente trabalho trata da utilização da técnica de Programação Matemática da Pesquisa Operacional para a Análise de Portfólio com otimização da relação risco - retorno em carteiras de investimentos. São construídos portfólios otimizados segundo o critério de dominância de Pareto, para um parâmetro "Iradeoff" entre risco e retorno. Fazendo-se variar este parâmetro entre a máxima aversão, com portfólios de mínimo risco, à mínima aversão, com portfólios de máximo retorno, é obtido um conjunto de portfólios eficientes estratégicos a partir dos quais é construída a Fronteira de Eficiência dos Portfólios. Os modelos utilizados são o de Média-Variância (MV) proposto por Harry M. Markowitz (1959) e um modelo com base na metodologia de Valor sob Risco de J. P. Morgan (1994), supondo retornos dos portfólios modelados por uma distribuição log-normal e, portanto, não considerados derivativos e commodities. São utilizadas taxas de retorno correspondentes aos preços diários de fechamento de 63 ativos negociados na Bolsa de Valores do Estado de São Paulo - Bovespa - no período de 03/10/1997 a 29/12/2000, obtidos através do banco virtual www.lnvestShop.com.br. O modelo MV é formulado como um problema paramétrico de programação quadrática, sujeito a restrições lineares incluindo a restrição de orçamento, com solução através do algoritmo da Linha Crítica, proposto por Markowitz, baseado na técnica de Multiplicadores de Lagrange. O modelo MVaR corresponde a um problema de programação não linear com risco calculado pela metodologia VaR (Value at Risk), sujeito às mesmas restrições do modelo MV, acrescentada uma restrição para retornos iguais aos obtidos no modelo MV, permitindo a comparação dos dois modelos. A solução do modelo MVaR, para retornos normalmente distribuídos, é equivalente à do modelo de MV, que proporciona portfólios com mínima variância, sobre a qual é realizado o cálculo do risco pela metodologia VaR. Como os modelos utilizados supõem que ao menos os retornos dos portfólios sejam normalmente distribuídos, é verificada a qualidade do ajuste destes retornos à distribuição de Gauss. Os algoritmos são implementados nos programas Maple e Lingo

Author dc:creator

• Machado, Artur Lourival da Fonseca

Advisor dc:contributor.advisor

• Carnieri, Celso, 1947-

• Pesquisa operacional
• Investimentos - Análise
• Programação (Matemática)

Language dc:language

Português

Handle dc:identifier.uri

https://hdl.handle.net/1884/100015

OAI identifier oai:identifier

oai:acervodigital.ufpr.br:1884/100015