Comparison of exact and numerical results in theXY model

Es wurden neuerdings exakte Formeln für die Berechnung der Energieniveaus des sine-Gordon-Modells (im endlichen Volumen) vorgestellt. Die Herleitung der Resultate ist mathematisch nicht ganz rigoros, weshalb eine numerische Überprüfung wünschenswert ist. Simuliert wird das XY-Modell in zwei Dimensionen. Man glaubt, daß es in der gleichen Universalitätsklasse liegt wie das sine-Gordon-Modell mit einem bestimmten Wert der sine-Gordon-Kopplung. Verglichen werden dann einige Punkte der step-scaling-Funktion. Die exakten Formeln gelten für das Kontinuum, deshalb muß erst aus den Simulationen bei endlichem Gitterabstand "a" auf "a=0" extrapoliert werden. Gleichzeitig kann überprüft werden, ob sich eine vorhergesagte Form der Gitterartefakte bestätigen läßt. Um die step-scaling-Funktion aus den theoretischen Vorhersagen zu extrahieren ist es notwendig nichtlineare Integralgleichungen zu lösen. Zur Simulation werden effiziente Cluster-Algorithmen sowie ein "improved estimator" für die Korrelationsfunktion verwendet. Die Arbeit bestätigt sowohl die vorhergesagte Form der Gitterartefakte, als auch die Kontinuums-Vorhersagen im Rahmen der numerischen Genauigkeit.

Grantor dc:publisher

Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I

Year dc:date.issued

2003

Author dc:creator

• Korzec, Tomasz

• XY-Modell
• Monte Carlo
• Destri-de Vega Gleichung
• Gitterartefakte
• XY model
• Destri-de Vega equation
• lattice artifacts

Licence dc:rights.uri

• http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/

Language dc:language.iso

eng

DOI

https://doi.org/10.18452/14012

OAI record oai:identifier

https://edoc.hu-berlin.de/server/oai/request?verb=GetRecord&metadataPrefix=dim&identifier=oai%3Aedoc.hu-berlin.de%3A18452%2F14664