Estudo e implementação computacional do Método Assintótico tipo Maslov aplicado à propagação de choques para a Equação de Buckley-Leverett

Os sistemas de leis de conservação tem uma grande importância na modelagem de problemas que descrevem fenômenos físicos da natureza, dentre eles o escoamento bifásico de fluidos. Para a modelagem deste fenômeno utiliza-se a equação de Buckley-Leverett (uma das possíveis equações) que, devido ao seu comportamento hiperbólico (quando as forças de capilaridade são negligenciadas), possui soluções conhecidas constituídas por sequências de ondas de choque e ondas de rarefação. Neste trabalho foi aplicado o método assintótico desenvolvido por V. P. Maslov para a equação de Buckley-Leverett num problema de Cauchy com dados iniciais de Riemann ou Riemann Generalizado, nos quais a existência de soluções do tipo onda de choque esteja garantida. Este método parte do pressuposto que a solução é conhecida sendo descrita por séries de potências. Dentre as diversas operações com séries realizadas está o processo de divisão, tendo sido criado um método para esse propósito cuja primeira aparição se deu neste trabalho. Através da aplicação numérica do método de Maslov, juntamente com a teoria das funções generalizadas de Colombeau, foram obtidas as cadeias de Hugoniot-Maslov, cujo truncamento resulta num sistema de EDO's. Para distintas condições iniciais, verificou-se a eficiência do método, comparando-o com métodos clássicos de diferenças finitas, na captação de ondas de choque que se propagam no tempo.

Author dc:creator

• Sousa, Fernanda Valentim de

Statement dc:rights

• Open Access

Language dc:language.iso

pt_BR

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https://app.uff.br/riuff/handle/1/40979

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